leetcode:分发糖果(Python)

系统 143 0

1. 题目描述

老师想给孩子们分发糖果,有 N 个孩子站成了一条直线,老师会根据每个孩子的表现,预先给他们评分。

你需要按照以下要求,帮助老师给这些孩子分发糖果:

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中,评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来,老师至少需要准备多少颗糖果呢?

示例 1:
输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2:
输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果,这已满足上述两个条件。

2. 思路

构造一个数组,记录每个孩子的分得的糖果数,初始化为1。利用动态规划,
dp[i] = dp[j] + 1, 当ratings[i] > ratings[j],且 i = j-1 或 i= j+1。

  1. 从左向右遍历得分数组,保证一个方向上,得分高的孩子糖果多
  2. 从右向左遍历得分数组,保证另一个方向上,得分高的孩子糖果多。
    但是需要注意一点,如果有中间的孩子得分最高,如[1,3,2,2,1],那么在从左到右便利的过程中,第二个孩子(得分为3)获得糖果会加上1。从右到左遍历的过程中,第二个孩子(得分为3)获得糖果还会加上1,其实我们发现第二个孩子有两个糖果就可以满足条件,因此在第二遍遍历的时候,需要加上一个判断条件,即当前孩子的糖果数是否已经满足条件了。

2.1 Python代码:

            
              
                class
              
              
                Solution
              
              
                (
              
              
                object
              
              
                )
              
              
                :
              
              
                def
              
              
                candy
              
              
                (
              
              self
              
                ,
              
               ratings
              
                )
              
              
                :
              
              
                """ :type ratings: List[int] :rtype: int """
              
              
                if
              
               ratings 
              
                ==
              
              
                None
              
              
                :
              
              
                return
              
              
                0
              
              
        lenth 
              
                =
              
              
                len
              
              
                (
              
              ratings
              
                )
              
              
        dp 
              
                =
              
              
                [
              
              
                1
              
              
                for
              
               i 
              
                in
              
              
                range
              
              
                (
              
              lenth
              
                )
              
              
                ]
              
              
                sum
              
              
                =
              
              
                0
              
              
                for
              
               i 
              
                in
              
              
                range
              
              
                (
              
              
                1
              
              
                ,
              
              
                len
              
              
                (
              
              ratings
              
                )
              
              
                )
              
              
                :
              
              
                if
              
               ratings
              
                [
              
              i
              
                ]
              
              
                >
              
               ratings
              
                [
              
              i
              
                -
              
              
                1
              
              
                ]
              
              
                :
              
              
                dp
              
                [
              
              i
              
                ]
              
              
                =
              
               dp
              
                [
              
              i
              
                -
              
              
                1
              
              
                ]
              
              
                +
              
              
                1
              
              
                for
              
               i 
              
                in
              
              
                range
              
              
                (
              
              
                len
              
              
                (
              
              ratings
              
                )
              
              
                -
              
              
                2
              
              
                ,
              
              
                -
              
              
                1
              
              
                ,
              
              
                -
              
              
                1
              
              
                )
              
              
                :
              
              
                if
              
               ratings
              
                [
              
              i
              
                ]
              
              
                >
              
               ratings
              
                [
              
              i
              
                +
              
              
                1
              
              
                ]
              
              
                and
              
               dp
              
                [
              
              i
              
                ]
              
              
                <=
              
               dp
              
                [
              
              i
              
                +
              
              
                1
              
              
                ]
              
              
                :
              
              
                dp
              
                [
              
              i
              
                ]
              
              
                =
              
              dp
              
                [
              
              i
              
                +
              
              
                1
              
              
                ]
              
              
                +
              
              
                1
              
              
                for
              
               i 
              
                in
              
              
                range
              
              
                (
              
              lenth
              
                )
              
              
                :
              
              
                sum
              
              
                +=
              
               dp
              
                [
              
              i
              
                ]
              
              
                return
              
              
                sum
              
            
          

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