python中几种自动微分库解析

系统 276 0

前言

简单介绍下python的几个自动求导工具,tangent、autograd、sympy;

在各种机器学习、深度学习框架中都包含了自动微分,微分主要有这么四种:手动微分法、数值微分法、符号微分法、自动微分法,这里分别简单走马观花(hello world式)的介绍下下面几种微分框架;

sympy 强大的科学计算库,使用的是符号微分,通过生成符号表达式进行求导;求得的导数不一定为最简的,当函数较为复杂时所生成的表达式树异常复杂;

autograd自动微分先将符号微分用于基本的算子,带入数值并保存中间结果,后应用于整个函数;自动微分本质上就是图计算,容易做很多优化所以广泛应用于各种机器学习深度学习框架中;

tangent 为源到源(source-to-source)的自动微分框架,在计算函数f微分时他通过生成新函数f_grad来计算该函数的微分,与目前所存在的所有自动微分框架都有所不同;由于它是通过生成全新的函数来计算微分所以具有非常搞的可读性、可调式性这也是官方所说的与当前自动微分框架的重大不同;

sympy 求导

            
 def grad():
   # 定义表达式的变量名称
   x, y = symbols('x y')
   # 定义表达式
   z = x**2 +y**2
   # 计算z关于y对应的偏导数
   return diff(z, y)
 func = grad()
          

输出结果表达式z的导函数z‘=2*y

            
print(func) 
          

把y 等于6 带入计算 结果 为12

            
print(func.evalf(subs ={'y':3}))
          

Autograd求偏导

            
 import autograd.numpy as np
 from autograd import grad
 #表达式 f(x,y)=x^2+3xy+y^2
 #df/dx = 2x+3y
 #df/dy = 3x+2y
 #x=1,y=2
 #df/dx=8
 #df/dy=7
 def fun(x, y):
  z=x**2+3*x*y+y**2
  return z
 fun_grad = grad(fun)
 fun_grad(2.,1.)
          

输出:7.0

tangent求导

            
 import tangent
 def fun(x, y):
  z=x**2+3*x*y+y**2
  return z
          

默认为求z关于x的偏导数

            
dy_dx = tangent.grad(fun)
          

输出偏导数值为 8 ,z' = 2 * x,此处x传任何值都是一样的

            
df(4, y=1)
          

可通过使用wrt参数指定求关于某个参数的偏导数,下面为求z关于y的偏导数

            
df = tangent.grad(funs, wrt=([1]))
          

输出值为10 ,z' = 2 *y,此处x传任何值都是一样的

            
df(x=0, y=5)
          

上面说了那么多也没体现出tangent的核心:源到源(source-to-source)

在生成导函数的时候加入verbose=1参数,即可看到tangent为我们生成的用于计算导数的函数,默认情况下该值为0所以我们没感觉到tangent的求导与别的自动微分框架有什么区别;

            
 def df(x):
   z = x**2
   return z
 df = tangent.grad(df, verbose=1)
 df(x=2)
          

在执行完上述代码后,我们看到了tangent为我们所生成用于求导数的函数:

            
 def ddfdx(x, bz=1.0):
  z = x ** 2
  assert tangent.shapes_match(z, bz), 'Shape mismatch between return value (%s) and seed derivative (%s)' % (numpy.shape(z), numpy.shape(bz))
 # Grad of: z = x ** 2
 _bx = 2 * x * bz
 bx = _bx
 return bx
          

ddfdx函数就是所生成的函数,从中我们也可以看到表达式z的导函数z'=2 * x,tangent就是通过执行该函数用于求得导数的;

sympy 中的自动微分只是它强大的功能之一,autograd 从名字也可知它就是为了自动微分而生的,tangent初出茅庐2017年底Google才发布的自动微分方法也比较新颖,从17年发v0.1.8版本后也没见发版,源码更新也不够活跃;sympy、autograd比较成熟,tangent还有待观察;

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持脚本之家。


更多文章、技术交流、商务合作、联系博主

微信扫码或搜索:z360901061

微信扫一扫加我为好友

QQ号联系: 360901061

您的支持是博主写作最大的动力,如果您喜欢我的文章,感觉我的文章对您有帮助,请请扫描上面二维码支持博主1元、2元、5元等您想捐的金额吧,狠狠点击下面给点支持吧

发表我的评论
最新评论 总共0条评论