Python实现插入排序和选择排序的方法

系统 443 0

话不多说,让我们从最基本的排序算法开始吧

插入排序

如下图所示,插入排序的实现思路顾名思义,就是 不断地在一个已经是有序的数组中,寻找合适位置并插入新元素 。

Python实现插入排序和选择排序的方法_第1张图片

具体实现步骤为:

首先我们把整个数组拆分为有序区间和未排序区间,有序区间在插入排序一开始只有一个元素,就是数组的第一个元素。

接在有序区间之后的一个元素就是准备插入的元素,在图中就是标为绿色的元素,在有序区间内寻找位置并插入。

其寻找逻辑为:从后往前依次进行比较,如果待插入元素大于当前元素,则将待插入元素插入到当前元素的后一位,如果待插入元素小于当前元素,则将当前元素后移一位。不断重复该过程直至到数组的最后一位

其实现的具体代码为:

            
def insertion_sort(a):
 length = len(a)
 if length <=1:
  return 
 for i in range(1,length):
  j = i-1
  value = a[i]
  while j >=0:
   if a[j]
            
            
          

    return a时间复杂计算为:我们需要将整个数组遍历一遍,所以这一部分为O(n),在每一次遍历中都要执行一次插入操作,其时间复杂度为O(n),所以总时间复杂度为O(n2)

选择排序

选择排序跟插入排序算法类似,都是将数组分为有序区间和未排序区间,区别在于插入排序是将一个新元素插入到有序区间内,而选择排序则是在未排序区间中找到最小元素,并交换到有序区间之后。

Python实现插入排序和选择排序的方法_第2张图片

实现代码为:

            
def selection_sort(a):
 length = len(a)
 if length <=1:
  return
 for i in range(0,length-1):
  min_value = a[i]
  min_index = i
  j = i+1
  while j
            
              < min_value:
    min_value = a[j]
    min_index = j
   j += 1
  a[i],a[min_index] = a[min_index],a[i]
            
          

    return a时间复杂度计算:数组长度为n,一共需要寻找n次最小值,每次寻找最小值都要遍历未排序区间一次,其时间复杂度为O(n),乘以n次为O(n2)


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