最全小学数学公式大全

张军 410 0

最全小学数学公式大全

一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 :

长方形的周长 = (长 + 宽) × 2 C=(a+b) × 2 

正方形的周长 = 边长 × 4 C=4a 

长方形的面积 = 长 × 宽 S=ab 

正方形的面积 = 边长 × 边长 S=a.a= a 

三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 S=ah÷ 2 

平行四边形的面积 = 底 × 高 S=ah 

梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 S= ( a + b ) h÷ 2 

直径 = 半径 × 2 d=2r  半径 = 直径 ÷ 2 r= d ÷ 2 

圆的周长 = 圆周率 × 直径 = 圆周率 × 半径 ×2 c= πd =2 πr

圆的面积 = 圆周率 × 半径 × 半径

三角形的面积=底 × 高 ÷ 2 。 公式 S= a× h÷ 2 

正方形的面积=边长 × 边长 公式 S= a× a 

长方形的面积=长 × 宽 公式 S= a× b 

平行四边形的面积=底 × 高 公式 S= a× h 

梯形的面积=(上底 + 下底) × 高 ÷ 2  公式 S=(a+b)h ÷2 

内角和:三角形的内角和= 180 度。

长方体的体积=长 × 宽 × 高 公式: V=abh 

长方体(或正方体)的体积=底面积 × 高 公式: V=abh 

正方体的体积=棱长 × 棱长 × 棱长 公式: V=aaa 

圆的周长=直径 ×π  公式: L = πd = 2πr

圆的面积=半径 × 半径 ×π  公式: S = πr2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=π dh = 2π rh

圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面

积。 公式: S=ch+2s=ch+2 πr2

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式: V=Sh 

圆锥的体积= 1/3 底面 × 积高。公式: V=1/3Sh 

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、 单位换算

( 1 ) 1 公里= 1 千米 1 千米= 1000 米 1 米= 10 分米 1 分米= 10 厘米

1 厘米= 10 毫米

( 2 ) 1 平方米= 100 平方分米 1 平方分米= 100 平方厘米 1 平方厘米= 100 平方毫米

( 3 ) 1 立方米= 1000 立方分米 1 立方分米= 1000 立方厘米 1 立方厘

米= 1000 立方毫米

( 4 ) 1 吨= 1000 千克 1 千克 = 1000 克 = 1 公斤 = 2 市斤

( 5 ) 1 公顷= 10000 平方米 1 亩= 666.666 平方米

( 6 ) 1 升= 1 立方分米= 1000 毫升 1 毫升= 1 立方厘米

( 7 ) 1 元 =10 角 1 角 =10 分 1 元 =100 分

( 8 ) 1 世纪 =100 年 1 年 =12 月 大月 (31 天 ) 

有 :1\3\5\7\8\10\12 月 小月(30 天 )的

有 :4\6\9\11 月

平年 2 月 28 天 ,  闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天 ,  闰年全年 366 天 

1日 =24 小时 1 时 =60 分

1 分 =60 秒 1 时 =3600 秒

三、 数量关系计算公式方面

1 、每份数 × 份数=总数 总数 ÷ 每份数=份数总数 ÷ 份数=每份数

2 、 1 倍数 × 倍数=几倍数 几倍数 ÷ 1 倍数=倍数几倍数 ÷ 倍数= 1 倍数

3 、速度 × 时间=路程 路程 ÷ 速度=时间 路程 ÷ 时间=速度

4 、单价 × 数量=总价 总价 ÷ 单价=数量 总价 ÷ 数量=单价

5 、 工作效率 × 工作时间=工作总量 工作总量 ÷ 工作效率=工作时间工作

总量 ÷ 工作时间=工作效率

6 、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7 、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8 、因数 × 因数=积 积 ÷ 一个因数=另一个因数

9 、被除数 ÷ 除数=商 被除数 ÷ 商=除数 商 × 除数=被除数

四 、 算术方面

1 .加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2 .加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相

加,再同第

三个数相加,和不变。

3 .乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

4 .乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相

乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

5 .乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这

个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如: ( 2+4 ) × 5 = 2× 5+4 ×5 。

6 .除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的

倍数,商不变。 0 除以任何不是 0 的数都得 0 。

7 .等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等

式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然

成立。

8 .方程式:含有未知数的等式叫方程式。

9 .一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等

式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 χ 的算式并计算。

10 .分数:把单位 “ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫

做分数。

11 .分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不

变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

12 .分数大小的比较: 同分母的分数相比较, 分子大的大, 分子小的小。

异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而

小。

13 .分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

14 .分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

15 .分数除以整数( 0 除外) ,等于分数乘以这个整数的倒数。

16 .真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

17 .假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1 。

18 .带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

19 .分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数( 0除外) ,分数的大小不变。

20 .一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

21 .甲数除以乙数( 0 除外) ,等于甲数乘以乙数的倒数。

五、特殊问题

和差问题的公式

(和+差 )÷ 2=大数

(和-差 )÷ 2=小数

和倍问题

和÷ ( 倍数- 1) =小数

小数×倍数=大数

(或者 和-小数=大数 ) 

差倍问题

差÷ ( 倍数- 1) =小数

小数×倍数=大数

(或 小数+差=大数 ) 

植树问题

1  非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 : 

( 1 )如果在非封闭线路的两端都要植树 ,那么 : 

株数=段数+ 1=全长÷株距- 1 

全长=株距× ( 株数- 1) 

株距=全长÷ ( 株数- 1) 

( 2 )如果在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么 : 

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

( 3 )如果在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么 : 

株数=段数- 1=全长÷株距- 1 

全长=株距× ( 株数+ 1) 

株距=全长÷ ( 株数+ 1) 

2  封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

盈亏问题

(盈+亏 )÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈 ) ÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏 ) ÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

( 1 )一般公式 :

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度= (顺流速度+逆流速度 ) ÷ 2 

水流速度= (顺流速度-逆流速度 ) ÷ 2

( 2 )两船相向航行的公式:

甲船顺水速度 + 乙船逆水速度 = 甲船静水速度 +乙船静水速度

( 3 )两船同向航行的公式:

后(前)船静水速度 -前(后)船静水速度 =两船距离缩小(拉大)速度

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量× 100% =浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本× 100% = ( 售出价÷成本- 1)× 100% 

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价× 100%( 折扣< 1) 

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间× (1 - 5%) 

工程问题

( 1 )一般公式:

工作效率×工作时间 = 工作总量

工作总量÷工作时间 = 工作效率

工作总量÷工作效率 = 工作时间

( 2 )用假设工作总量为“ 1”的方法解工程问题的公式:

1 ÷工作时间 = 单位时间内完成工作总量的几分之几

1 ÷单位时间能完成的几分之几 = 工作时间



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